検査文字の基本的な計算方法は、最後の一桁の検査文字を除いた文字列の各桁に、ある重みを掛け算して、それらの和をとり、最後にその余りを求めます。ISBN-10 と ISBN-13 では、各桁に掛ける重みが異なっています。以下で % は余りを求める演算子とします。

　検査文字を除いた下位桁から重み 3 と 1 を交互に掛け、最後に 10 で余りを求めます。10 からその値を引き、結果が 10 なら 0 とします。

例:
ISBN 978-1-234-56789-?
→奇数桁: ( 9 + 8 + 2 + 4 + 6 + 8   ) * 1 → 37
→偶数桁: (   7 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ) * 3 → 96
余りの計算
→ (37+96)%10
→ 133 % 10
→ 3
結果
→ 10 - 3
→ 7
ISBN 978-1-234-56789-7