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プログラミング言語 C の新機能 Part LI: math.h: 関数: 逆双曲線/指数/対数/べき乗関数 (2000/03/08 [水])

　math.h で定義されているほとんどの関数には double 型、float 型、long double 型を引数として受け取り、結果をその型として返す関数が追加されています。例えば、従来の sin 関数は double sin(double x); しか存在しなかったのが、今回からは、これに加え float sinf(float x);, long double sinl(long double x); のように float 型の関数 xxxxf、long double 型の関数 xxxxl が存在します。これに当てはまる math.h に従来から存在している関数は sin/cos/tan / asin/acos/atan/atan2 / sinh/cosh/tanh / exp/log/log10/pow/sqrt / fabs / ceil/floor / fmod/frexp/ldexp があります。今回は、これらの関数の説明は行いません。
　さて、これから新たに math.h に追加された関数を三回に分けてお送りします。今回は、逆双曲線関数/指数関数/対数関数/べき乗関数です。

逆双曲線関数(arc hyperbolic functions): asinh/acosh/atanh

名前

asinh

double	asinh(double x);
float	asinhf(float x);
long double	asinhl(long double x);

acosh

double	acosh(double x);
float	acoshf(float x);
long double	acoshl(long double x);

atanh

double	atanh(double x);
float	atanhf(float x);
long double	atanhl(long double x);

ヘッダ

math.h

引数

x: asinh/acosh/atanh の演算に対する引数
　　acosh:x が 1 未満の値で domain error
　　atanh:[-1,+1]以外だと domain error。x が -1 か +1 の時は range error がおこるかも。

戻値

演算結果
　　acosh: [0, +∞]の範囲

解説

x で示される値を関数の引数として、それぞれ arc hyperbolic sine/arc hyperbolic cosine/arc hyperbolic tangent の演算を行います。

指数/対数関数(exponential/logarithmic functions)

名前

プロトタイプ

解説

exp2

double	exp2(double x);
float	exp2f(float x);
long double	exp2l(long double x);

2^x を計算します。x があまりに大きいと range error の可能性あり。

expm1

double	expm1(double x);
float	expm1f(float x);
long double	expm1l(long double x);

e^x-1 を計算します。x があまりに大きいと range error の可能性あり。

log2

double	log2(double x);
float	log2f(float x);
long double	log2l(long double x);

log₂ x を計算します。x が 0 未満の場合 domain error。x が 0 だと range error の可能性あり。

log1p

double	log1p(double x);
float	log1pf(float x);
long double	log1pl(long double x);

log_e (x+1) を計算します。x が -1 未満の場合 domain error。x が -1 だと range error の可能性あり。

logb

double	logb(double x);
float	logbf(float x);
long double	logbl(long double x);

x のべき指数を、浮動小数点形式の符号付き整数として取り出します。x が 0 の場合 domain error の可能性あり。

ilogb

int	ilogb(double x);
int	ilogbf(float x);
int	ilogbl(long double x);

x のべき指数を符号付き int として取り出します。x が 0 だと range error の可能性あり。

x	戻り値
0	FP_ILOGB0
∞	INT_MAX
NaN	FP_ILOGBNAN
他	(int)logb(x)

scalbn

scalbln

double	scalbn(double x, int n);
float	scalbnf(float x, int n);
long double	scalbnl(long double x, int n);

double	scalbln(double x, long n);
float	scalblnf(float x, long n);
long double	scalblnl(long double x, long n);

x × FLT_RADIXⁿ を計算します。range error の可能性があります。
scalbn は int 型の引数を、scalbln は long int 型の引数を取る点が違います。

べき乗関数(power functions)

名前

プロトタイプ

解説

cbrt

double	cbrt(double x);
float	cbrtf(float x);
long double	cbrtl(long double x);

³√x を計算します。

hypot

double	hypot(double x, double y);
float	hypotf(float x, float y);
long double	hypotl(long double x, long double y);

過度のアンダーフローやオーバーフローなしに、原点からの距離 √(x²+y²) を計算します。range error の可能性あり。

by seclan

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