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プログラミング言語 C の新機能 Part XLIV: COMPLEX#2: 複素数に関する四則演算 (2000/02/14 [月])

　複素数に関する四則演算について以下に示します。ただし、実数型とあるのは、float, double, long double 型のことを指しています。また、灰色の部分の計算を行おうとすると、例外が発生するかも知れません。ただし、complex.h を include して #pragma STDC CX_LIMITED_RANGE を on にすると灰色の部分の例外が発生しなくなります。デフォルトは off なので例外が発生するようになっています。
　...と仕様で言っているのではないかと...。

**足し算/引き算**
±	実数型 c	_Imaginary型 di	_Complex型 c+di
実数型 a	実数型 a±c	_Complex型 a±di	_Complex型 (a±c)±di
_Imaginary型 bi	_Complex型 ±c+bi	_Imaginary型 (b±d)i	_Complex型 ±c+(b±d)i
_Complex型 a+bi	_Complex型 (a±c)+bi	_Complex型 a+(b±d)i	_Complex型 (a±c)+(b±d)i

**掛け算**
×	実数型 c	_Imaginary型 di	_Complex型 c+di
実数型 a	実数型 a×c	_Imaginary型 (a×d)i	_Complex型 (a×c)+(a×d)i
_Imaginary型 bi	_Imaginary型 (b×c)i	実数型 -(b×d)	_Complex型 -(b×d)+(b×c)i
_Complex型 a+bi	_Complex型 (a×c)+(b×c)i	_Complex型 -(b×d)+(a×d)i	_Complex型 (a×c)-(b×d)+(a×d+b×c)i

**割り算**
÷	実数型 c	_Imaginary型 di	_Complex型 c+di
実数型 a	実数型 a ── c	_Imaginary型 a -　──　i d	_Complex型 (a×c)-(a×d)i ─────── c²+d²
_Imaginary型 bi	_Imaginary型 b ──　i c	実数型 b ── d	_Complex型 (b×d)-(b×c)i ─────── c²+d²
_Complex型 a+bi	_Complex型 a　　　　b ── + ── i c　　　　c	_Complex型 b　　　　a ── - ── i d　　　　d	_Complex型 a×c+b×d+(b×c-a×d)i ──────────── c²+d²

by seclan

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